ベクトル計算機と汎用計算機のための対称帯行列固有値解法
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概要
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対称帯行列の固有値・固有ベクトルを求める算法から三重対角化を経由する方法とスツルム逆反復法をとりあげ,汎用的で高速なプログラムに改良する方法とその評価について述べる.三重対角化を経由する方法では,三重対角化にハウスホルター変換を用い,2分法と逆反復法を組み合わせて用いるのがよい.三重対角化に対するギプソス法や2分法に代わる多分法は汎用性に欠ける.スツルム逆反復法では,軸選択なしの対称ガウスを併用して2分法の負担を軽減するとよい.いずれの場合も帯ガウスや対称ガウスを2段2行同時として用いるのがよい.結果として,精度がよく,安定で汎用的なプログラムを作ることができた.これらは「同一のプログラムがベクトル計算機と汎用計算機の両方で高速に実行できる」という本論文の立場での必須条件を満足する.本論文では算法の見直し・改良と,繰り返して使われる部分の高速化(2段2行同時など)によって高速化を実現した.今まではベクトル計算機向けの高速化手法として汎用計算機にとって好ましくない手法がしばしば推奨されていたが,本論文ではベクトル計算機と汎用計算機の両方にとって好ましい手法だけを用いて,高速化ができることを示した.
- 社団法人情報処理学会の論文
- 1989-03-15
著者
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