OpenMPを用いた帯行列に対する直接解法の並列化(数値計算)
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概要
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帯行列に対する直接解法は数値シミュレーションの核となる処理であるが,アルゴリズムの性格上,並列化効果が現れにくい.本報告では帯行列に対する直接解法がいろいろな共有メモリ方式の並列計算環境でどのような振舞いを示すかを明らかにするため,Pentium IIIからなるSMP,スーパコンピュータの1ノード,cc-NUMAによる並列コンピュ」タを用いて測定・評価を行った.その結果,OpenMPを用いた並列化は少ない手間で良好な性能が得られること,問題が細分化されることでメモリへの負荷が軽減されて性能劣化を遅らせられる効果があることが分かった.適切な解法アルブリズムの選択,問題サイズと計算環境に応じたスレッド数の選択も重要である.また,アンローリングなどの従来からの高速化手法も有効で,OpenMPによる並列化と共存できることも明らかになった.最終的にItanium2(1.3GHz)8CPUで,帯半幅500,次元数250,000の方程式のLU分解が40秒,求解が4秒でできる.対称正定値問題なら,分解が10秒,求解が1秒である.
- 一般社団法人情報処理学会の論文
- 2004-05-15
著者
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