プリンシパル曲線のアルゴリズムの改良とその計算量の評価
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概要
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データ点に曲線をあてはめる方法は多数あるが,説明変量と目的変量の区別が明確でない場合,つまり外的基準のないデータに対し,一般的な曲線をあてはめる手法はそれほど多くない.その種の手法の一つとして,Hastie & Stuetzle (1989)がプリンシパル曲線(Principal Curves)を提案している.プリンシパル曲線は主成分分析などで得られた初期値から出発して,期待値ステップと射影ステップによる更新を収束条件が満たされるまで繰り返すことによって得られる.そのうち,射影ステップでは,各データ点から折れ線上の最近隣点を探索しなければならないが,直接的な方法で探索するとデータ数Nの2乗のオーダの計算量を要する.本論文ではそれに対して,曲線(折れ線)を2分木構造に割当て,2分木の再帰的な探索に帰着させることで,効率的に最近隣点を探索するアルゴリズムを提案する.さらに,そのアルゴリズムについていくつかの状況で計算量を評価し,実際の数値実験によって得られた結果からその有効性を論じる.
- 日本計算機統計学会の論文
- 1992-05-16
著者
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