部分観測可能なマルコフ決定過程とアルゴリズム

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概要

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• この論文では、システムの現在の状態を直接に観測することは許されず、システムの内部機構より発生される信号によってシステムの現在の状態に対する部分的なあるいは不完全な情報に基づくマルコフ決定過程について論述する。システムの状態を直接に観測して完全情報を得ることは、一般に高価でありまた物理的困難を伴在う場合が多いから、このような不完全情報の下でのマルコフ決定過程を考察することはより現実的であるし、また在庫管理、機械保全、待ち行列などの経営科学における種々のモデルヘの応用を可能にさせる。ここでは、状態、信号去よび行動が有限個の集合からなり無限期間の最適制御モデルを動的計画法によって公式化し、最適政策と最適費用に対する近似解を逐次近似法によって計算するためのアルゴリズムを提示する。主要な結果は。最適政策に対する近似解として区分的定数な定常政策が存在することと、最適費用に対する近似解として区分的線形な費用関数が存在することである。この結果からアルゴリズムはたかだか線形関数の操作を含むこと、従って線形計画法の範囲内にとどまることが明示される。このモデルでは動的計画法の状態変数が確率ベクトルとなって、その集合はもはや有限でも無限加算個でもなくなり。連続体となる。従来の動的計画法はその状態変数が連続なモデルに対して実行可能な解法として一般に機能しないから、われわれのアルゴリズムは同時に連続変数をもつ動的計画法の解法を与えることになる。更に、定常政策の特別次クラス(有限過度的政策)の概念を導入し、このクラスの政策がどんな=構造とその長所を有しているか論述する。この有限過度的政策の下では、部分観測可能なマルコフ過程から通常の有限状態のマルコフ過程への変換が可能となり、そこでは近似解ではなく正確な最適解を得ることが可能となる。

• 社団法人日本オペレーションズ・リサーチ学会の論文

著者

• 沢木 勝茂

  南山大学

• 市川 朗

  ウォーリック大学

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