2段サンプリングのデータを用いた重回帰式モデルによる害虫発生量の予測式
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概要
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Let us assume that the following 2-stage sampling schedule is carried out to estimate a multiple regression model for pest density prediction in a given region : first, several experimental fields to be surveyed are selected at random in the region and, second, several plots (or quadrats) to be surveyed are set at random in each of the selected fields. Under this sampling schedule, a multiple regression of independent variables (factors concerning pest population development), x_1,x_2,…, x_q on dependent variable (pest density) y is to be determined. Here, each of the first p independent variables takes the same value for all plots within each field but takes different value between fields. Each of the residual q-p variables takes different values even among plots in the same field. By selecting a set of r variables from independent variables, x_1,x_2,…, x_p, to minimize the prediction sum of the squares or the residual sum of the squares, the following model is determined : y=β_0+β_1x_<(1)>+β_2x_<(2)>+…+β_rx_<(r)>+z, r≦p, (1), where β_i's denote partial regression coefficients, x_<(i)>'s indicate r variables selected from x_1,x_2,…, x_p, and z denotes residual which follows a normal distribution of the mean 0 and the variance σ_1^2. In the next step, the following regression is determined by selecting variables from residual q-p variables with the same criterion as in the first step : z=β_0'+β_<r+1>x_<(r+1)>+β_<r+2>x<(r+2)>+…+β_<r+s>x_<(r+s)>+ε, s≦q-p, (2), where ε denotes residual which follows a normal distribution of the mean 0 and the variance σ_2^2. Estimates of Eq. (1) and Eq. (2) are statistically tested by the estimated residual variances of σ_1^2 and σ_2^2,respectively. Predictions can be made by b_0+b_1x_<(1)>+…+b_rx_<(r)>+b_0'+b_<r+1>x_<(r+1)>+…+b_<r+s>x_<(r+s)>, (3), where b's are estimates of β's. An application of the proposed multiple regression method under a 2-stage sampling schedule for predicting arrowhead scale density is illustrated.
- 日本応用動物昆虫学会の論文
- 1984-11-25
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