時間遅延ダイナミカルシステムにおける有限時間リアプノブ指数の算出
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概要
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リアプノブ指数はシステムの状態空間における軌道に与えられた微小な揺らぎの指数関数的な拡大(縮小)率を表し,アトラクタに関して漸近的な量である.これに対して,有限な軌道に対する揺らきの拡大(縮小)率を定量化するために有限時間リアプノフ指数か提案されている.有限時間リアプノブ指数による評価はカオスダイナミクスの分類や制御,予側において重要な知見をもたらす.しかしながらこれまで時間遅延ダイナミカルシステムにおいて有限時間リアプノブ指数の調査は行われていない.この要因は時間遅延ダイナミカルシステムが無限次元を有するという事実に由来する.本研究では時間遅延ダイナミカルシステムにおいて有限時間リアプノフ指数の算出方法を提案し,いくつかの時間遅延ダイナミカルシステムについて有限時間リアプノブ指数の標準偏差の依存性を調査した.有限時間Lの増加に対して有限時間リアプノブ指数の標準偏差は概ねL-05の速さで0に近づくことが分かった.
- 2013-01-17
著者
-
菅野 円隆
埼玉大学大学院理工学研究科数理電子情報部門
-
菅野 円隆
埼玉大学大学院 理工学研究科 数理電子情報部門
-
内田 淳史
埼玉大学大学院 理工学研究科 数理電子情報部門
-
内田 淳史
埼玉大学大が金理工学研究科数理電子情報部門
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