Smoothed Aggregationに基づくAMG法における分散アグリゲートの集約による通信の最適化

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概要

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Smoothed Aggregation に基づく Algebraic Multigrid(SA-AMG) 法を分散メモリ型でプロセス並列をするために,問題行列を領域分割法により各プロセスに分割している.このとき,プロセス数を増加させると,粗いレベルでは自プロセスの担当節点数が減り,通信を必要とする隣接プロセスの外部節点数が増える.これは粗いレベルにおいて,演算時間に対する相対的な通信時間の増加をもたらし,より高並列な環境では,さらにこの比率が広がると考えられる.そこで,本研究は問題行列生成部において,複数のプロセスに分散しているアグリゲートを粗いレベルでひとつのプロセスに集約し,通信時間をなくす手法を提案する.そして,数値実験を行い,CPU クラスタ環境で最大 100 万次元の 3 次元拡散方程式を解き,分析を行う.また,処理時間が分散アグリゲートを集約しない従来手法と比べ最大 71%削減されたことを確認した.
2013-05-22

著者

藤井昭宏
工学院大学

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