ランダム行列と自由キュムラントを用いた時系列データ解析
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概要
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本研究では,MAモデリングされる時系列データについて,ランダム行列と整合する自由確率論に現れる自由キュムラントを用いて,データから構成される行列とMAモデルでのパラメータから定まる行列との関係性を,データ行列からの標本自由キュムラントとパラメータから定まる行列の標本モーメントで示し,数値実験による検証を行った.また,その関係性を用いたMAモデルのパラメータ推定の評価基準を提案し,その有効性を数値実験により検証した.結果として,理論値からのずれの大きさによって,MAモデルのパラメータ推定の良さが測れることが示唆された.さらに,無限次MA表現される定常ARおよびARMAモデルについても同様の数値実験による検証を行った.
- 2013-05-16
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