DS-1-12 組合せ剛性理論に基づく冗長性を有する剛堅な2次元フレームワークの生成手法(DS-1.COMP学生シンポジウム,シンポジウムセッション)
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概要
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自由な回転を許すjointおよび伸び縮みのしない堅いbarで構成されるbar and joint frameworkは,jointを頂点集合V, barを辺集合EとするグラフG=(V,E)として扱うことで,組合せ剛性理論の分野ではその剛性について組合せ的特徴付けが為されてきた.特にLamanは2次元上での極小なrigidグラフ(Lamanグラフ)G=(V,E)が満たすべき必要十分条件が|E|=2|V|-3かつ,2点以上からなる任意の部分頂点集合X⊆Vに対して|E(X)|≤2|X|-3であることを示した.一般にrigidグラフは全頂点を使ったLamanグラフを部分グラフとして持つグラフを指す.頂点数2の辺に対してHenneberg I, Henneberg IIと呼ばれる2つの操作を繰り返し行うことで全てのLamanグラフが生成されることが知られている.一方でk-edge-rigidグラフとは, rigidでなくならせるには少なくともk本以上の辺を削除する必要があるような,冗長性を有するrigidグラフであると定義する.Lamanグラフは極小なrigidグラフであることから,極小な1-edge-rigidグラフであると言える.極小な2-edge-rigidグラフはcircuitグラフとして知られているが,k≥3に関してはその構造については知られていない.本研究ではLamanグラフを2-edge-rigidグラフへと冗長化させる問題および辺数最小の3-edge-rigidグラフの生成手法について述べる.
- 2012-03-06
著者
-
大崎 純
京都大学
-
加藤 直樹
京都大学工学研究科
-
神山 直之
京都大学工学研究科建築学専攻
-
大 崎純
京都大学工学研究科建築学専攻
-
加藤 直樹
京都大学工学研究科建築学専攻
-
加藤 直樹
神戸商科大学
-
吉仲 祐史
京都大学
-
神山 直之
九州大学マス・フォア・インダストリ研究所
-
吉仲 祐史
京都大学工学研究科建築学専攻
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