薄板のボリュームデータのための多項式近似によるスケルトンメッシュ生成

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スケルトン構造は,医用や産業の現場で多くのアプリケーションに用いられる重要な形状表現である.本研究の目的は,実際の薄板から得たボリュームデータから,スケルトン構造を表す滑らかで高品質な三角形メッシュを生成することである.実物体のボリュームデータは一般にX線CTスキャンなどで得られるが,そこには多量のノイズが含まれている.そこで,ノイズに対し頑健な手法とするため,入力データを滑らかに近似するスカラー場を関数近似により構築し,その場における極大点集合をスケルトン構造と見なす.提案手法はまず,入力データの輝度値を,球状のサポートを持つ関数の集合で近似する.サポート球の大きさと配置は,物体形状の複雑さに基づき適応的に変化する.次に,出力の三角形メッシュを得るための格子を生成する.格子は,先に生成した関数群のサポート球により定義される重み付きドロネー四面体分割の一部とする.最後に,格子上で近似値の極大点を検出し,それらの点をつなぐことにより,スケルトン構造を近似する三角形メッシュを生成する.極大点の検出には微分値の見積りが必要であるが,近似関数の導関数を用いて離散化誤差のない値を得ることができるのも本手法の特長である.本論文の最後には,ノイズを多く含むデータに対し提案手法を適用して得たスケルトン構造の例を紹介する.
2010-03-15

薄板のボリュームデータのための多項式近似によるスケルトンメッシュ生成

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