補数字カプレカ操作の特徴
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概要
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カプレカ操作を模して、ある自然数について、使用されていない数字(=補数字)の組み合わせの最大値から最小値を引き(加え)、その結果に対して同様に引く(加える)という操作を行うことを補数字カプレカ操作と定義する。そうすると、補数字の定義が可能なすべての自然数に関して、引く操作の場合には、3通りのサイクルのいずれかに収束し、また、加える操作の場合には、要素が2個からなる4種類のサイクルのいずれかに収束する。以上のように、補数字カプレカ操作の結果は、カプレカ操作とは異なり桁数によらず限定されたサイクルとなることがわかった。
著者
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