循環節142857にかかわる新しい特徴
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概要
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1/7の循環節142857に関して新しい7つの特徴を発見したので紹介した。以下にそのうちの主な5つの特徴を示す。1)142857に使用される6つの数字を任意に2つずつ組み合わせた数、あるいは、3つずつ組み合わせた数に関して、その3乗の和は9の倍数となる。2)巡回数と逆順数について、一の位から2桁ずつ区切り2乗の和を求め、さらに2桁ずつ区切り和を求めると71になる。3)巡回数とその逆順数の和の2乗を一の位から6桁ずつ区切りその和を求めると142857になる。4)142857の各桁の数字に6を加えた数、あるいは9を加えた数に関して「分解2乗差」操作を行うと0になる。5)142857を含むn/91(nは1〜90の整数)の循環節の逆順数はすべてn/91の循環節となる。同様に、n/91の巡回数もすべてn/91の循環節になる。
著者
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