ニューロ多様体の正則点領域における勾配流の構造 : パラメトリックな関数近似の正則点領域における勾配流の構造(理論)
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概要
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内積を持つ関数空間において,ニューロンが微分を含む強い意味で非退化性を持つことを仮定し,3層ニューラルネットをニューロ多様体として表し,内積による誤差関数の勾配流を定める.ニューロ多様体の正則点領域においてこの勾配流を研究し,ほとんど全ての目標関数に対し,固定点のHessianの非退性と,その孤立性を証明した.更に,長期のプラトーはニューロ多様体の特異点領域近傍でしか生じ得ないことがいえた.
- 2009-06-25
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