非線形方程式の摂動論 I
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概要
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よく言われる命題があって、「非線形方程式の解はカオスを産み出す」。残念なことに、多くの議論が、系の複雑さの中にまぎれて、カオスなるものの出現のカラクリが見えて来ていないのが現状であると筆者は思う。筆者は微分方程式系では(差分方程式系ではない、念のため-筆者)「解がカオスに見えるのはパラメーター空間の一部だけを見ている可能性がないか」との予想を持っている。そのためにいくつかの予備的考察をする。最も簡単な非線形方程式の摂動論を扱う。筆者の知る限りでは、ボゴリュウボフ・ミトロポリスキの方法を使った議論は少ない。ここではその紹介である。
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