星状多面体の内点判定のためのO(logn)アルゴリズム
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概要
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星状多面体の内点判定問題は球面測地線分割グラフにおける点位置決定問題に変換でき,前処理手間がO(nlogn),メモリがO(n),内点判定手間がO(logn)で解決可能であることを明らかにした.また点位置決定アルゴリズムにバケット法を用いれば,平均手間がθ(1)となる事も指摘した.更にRQが凸多面体のときは,Minkowski差P-Qの前処理とバケット法の利用を前提とすれば,PQ間定方向貫通距離計算はsub-logarithmicの平均手間で解決可能である事を示した.
- 2008-03-07
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