線形符号の重み分布とその導出法(若手研究者のための講演会)
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概要
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重み分布は,符号の誤り訂正能力や復号性能を特徴付ける重要な要素である.(n,k)線形符号の重み分布は,重み分布公式が与えられている一部の符号クラスを除いて,計算機を用いた全数探索的な手法に頼らざるを得ないのが現状であり,その計算量は,情報点数,あるいは検査点数に関して指数的に増加する.このため,一般に,情報点数(検査点数)が大きい符号に対して対しては,個々の符号に対する重み分布の導出は困難であるとされている.しかしながら,一部の線形符号あるいは巡回符号に対しては,符号の構造上の特徴を巧みに利用して,低次の重み分布計数を高速に計数するアルゴリズムが提案されている.本稿では,それらのアルゴリズムのうちのいくつかを紹介する.
- 2007-11-20
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