平打紐の結びに関する幾何学的考察
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概要
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Two dimensional shape of the reef-knot of thin flat band is considered on the assumptions that the thickness of band is zero mathematically, and the width of band is invariable through tying process. We found that there were two types of reef-knot, the one is of hexagonal and another is of asymmetrical pentagon. The shape of a knot depends upon the crossing manner of two ends of a bend. These knots are able to demonstrate using paper folding technique of narrow paper band. On some case of crossing and tying of two ends, a band is half-twisted (meaning one end turned over), this half-twisted band is similar to the Moebius band (strip). 16 kinds of tied knot shape are possible theoretically, but the only 4 methods are of practical uses.
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