N-関数の比較について
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概要
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N-関数M(u)は半順序集合を形成し,自分自身に同値であり,任意の正数Kに対して,M ku)〜M(u)が成り立つ。二つのN-関数M_1(u)とM_2(u)が同値であるための必要十分条件は,M_1(k_2u)≦M_2(u)≦M_1(k_1u) (u≧u_0)であるか,またはp_1(k_2u)≦p_2(u)≦p_1(k_1u) (u≧u_0)であるような正の定数k_1,K_2とu_0が存在することである。[numerical formula]が成り立っならばM_1(u)〜M_2(u)である。大きな値u,υと任意の定数α,βに対して,p_1[αq_2(βυ)]<υ,p_2[αq_1(βυ)]>υ,q_1[αp_2(βu)]>u,q_2[αp_1](βu)]<u,p_1[αp_ (βu)]>u,p_2[αp_1(βu)]>uの中の一つが成り立てば,M_1(u)<M_2(u)である。
- 帯広畜産大学の論文
- 1982-08-25