多倍長計算による固有値分解の実現と応用(HPC-9 : 数値解析II)
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概要
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本研究では,多倍長計算による対称密行列の固有値問題の高精度計算とその逆問題への適用を論じる.逆問題で重要なある種の積分作用素に関係する固有値は急激に減衰することが知られており,IEEE754倍精度計算での数値的扱いは困難であった.そこで,多倍長計算による高精度な数値特異値分解(numerical singular value decomposition)が考えられるが,ソフトウエアによる多倍長計算では計算に要する時間とメモリが問題となる.これに対して多倍長計算環境exflibによる並列固有値分解を実現し,提案するNSVDが逆問題解析の新しい手法となり得ることを示す.
- 2007-08-01
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