DNA計算による浮動小数点演算アルゴリズム

概要

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本研究ではDNA計算を用いて浮動小数点数の演算を行うアルゴリズムを提案する.まずはじめに,DNAによる浮動小数点表現を定義する.本研究で取り扱う浮動小数点数は符号部,指数部,仮数部から構成され,符号部は1ビットの2進数であり,また,指数部と仮数部は,それぞれqビットとmビットの2進数であるものとする.次に,浮動小数点数対に対して加算を行う2つのアルゴリズムを提案する.1つ目のアルゴリズムはO(m^2)種類のDNAを用いることによりO(log m)ステップで実行可能であり,2つ目のアルゴリズムはO(m^22^m)種類のDNAを用いることによりO(1)ステップで実行可能である.また,O(n)個の対に対する浮動小数点数の加算を行うアルゴリズムも提案する.このアルゴリズムは, O(nm^22^m)種類のDNAを用いることにより,O(1)ステップで実行可能である.また最後に,浮動小数点数の乗算を行うアルゴリズムを提案する.このアルゴリズムはO(m^2)種類のDNAを用いることによりO(log m)ステップで実行可能である.
一般社団法人情報処理学会の論文
2007-03-09