ADS reportに基づく航空機飛行経路の追尾(III) : 運動の四元数表現とその平滑フィルタ(航法・交通管制及び一般)

概要

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増大する航空交通に対応する目的で、地上で受信したADS reportを有効に利用して、正確な航空機位置を時々刻々知り、航空路に多くの航空機を配置しようとしている。地上で得られるADS reportデータを検証し、補間して、航空機の位置経路情報を確実にするための、手法を第1報、第2報で提案した。航空機位置を単位球面上3次元ベクトルで表現し、航空機は飛行経路大円をたどるモデルをベクトル計算で構成し、四元数表現によるモデルを示唆していた。本報告は、航空機の経路と位置を1個の四元数で表現することにより、座標変換モデルが適用できることを示した。ADS reportを表す四元数値に対して、前推定四元数値から外挿した事後標定(最近接)四元数値を求め、この両者の最小2乗残差平均四元数値を、新しい推定四元数値として更新する。これら四元数値により、航空機の位置を順次追跡し検証できる計算誤差の小さい自然なアルゴリズムにまとめた。具体的な幾つかのADS reportに適用して、妥当な結果が得られている。また、本報告の四元数値に関する、重み付き最小二乗残差平均を求める手法は、人工衛星の姿勢解析などにも適用可能である。
2006-07-21