軟鋼梁の均一曲げによる降伏について
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概要
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軟鋼の梁の斷面の形が對稱的でないものに均一曲げモーメントをかけると、降伏點が二つ出て來る。梁は第一の降伏點に達するまでは殆んど彈性的であつて、この範圍では荷重と撓みとの關係は一つの直線になる。第一の降伏點で荷重撓み曲線は急に曲つて、それ以後は荷重を増すと共に撓みも増して來る。かくて第二の降伏點に達すると荷重撓み曲線はまた急に曲り、それ以後は梁の全禮の長さが降伏してしまふまで水平な直線になる。今梁の斷面の形は對稱でないので、中立軸の一方の側は内力が比較的大きく、他の側は小さい。第一の降伏點はこの一方の降伏を起し易い方の側が降伏を始める點であり、第二の降伏點は他の側が降伏を起す點である。普通には最大内力を受けてゐる點の状態が、ある状態に達すると降伏を起すものと考へてゐるが、これは正しくない。均一内力を受けてゐるときと、然らざるときとは降伏するときの最大内力の値は違ふのである。これは降伏が一種の安定の問題であるためであつて、降伏には全體の内力分布を考へなければならないのである。内力分布を考へに入れると第一降伏點の條件は次のやうになる。∫σydS=σy∫ydS,茲にσは斷面に働く垂直内力、σyは降伏した部分の内力であつて材料によつて定つた値である。yは斷面の面素dSの中立軸からの距離で、積分は中立軸の一方の初めに降伏を起す方の側だけについて行ふ。この關係は實驗とよく一致する。第二降伏點も同じやうな條件で與へられる。これも實驗とよく一致する。また第二降伏點の撓みと第一降伏點の撓みとの比も計算することが出來るが、これも實驗とよく一致する。
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