ホモトピー法による全解問題に対するアプローチ

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概要

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ホモトピー連続変形法は、非線形方程式の大域的収束性のあるアルゴリズムとして知られている。このアルゴリズムでは解を得るための条件として正則性と解曲線の有界性(BF)条件が必要とされる。このアルゴリズムを非線形方程式のAll Solution 問題に適応させる場合には実変数を複素変数に拡張する方法が知られている[1]。ここでは、Causy-Riemann 条件が成立しても解曲線が交叉し、解曲線の追跡が不可能な場合も生ずる。本論は、この問題を回避するために非線形ホモトピーを導入することにより議論を展開する。
1997-03-06

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