並列直接解法によるSmoothed Aggregation MG法の改良と評価(<特集>高性能計算及び一般)
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概要
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本稿では,Smoothed Aggregationに基づくAlgebraic Multigrid Method(AMG法)の並列アルゴリズムの計算量を分析し,各PEに固定の行列サイズを割り当てた場合にレベル数一定,反復回数が一定で収束するならば,問題サイズによらず各PEは一定の計算量,通信量ですむことを示す.但し,異方性のある問題や複雑形状の問題では,もっとも粗いレベルで直接解法をする必要があり,その場合は各PEの計算量は最も粗いレベルの問題サイズに依存してしまう.そこで最も粗いレベルの問題サイズが大きくても対応できるように並列直接解法を適用した場合の計算量を考察する.数値実験ではクラスタ上で最大1500万次元の3次元ポアソン方程式を解き,問題サイズによらずほぼ一定の時間で収束することを確認する.また10000倍の3次元異方性問題を解き,反復回数や実行時間を分析する.
- 一般社団法人情報処理学会の論文
- 2002-10-25
著者
-
小柳 義夫
工学院大学
-
小柳 義夫
東京大学大学院情報理工学系研究科
-
藤井 昭宏
工学院大学情報学部
-
藤井 昭宏
東京大学大学院情報理工学系研究科コンピュータ科学
-
西田 晃
東京大学大学院情報理工学系研究科コンピュータ科学
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