領域分割法とその並列化

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概要

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偏微分方程式を離散化し得られる大規模な連立一次方程式を解く方法の一つに領域分割法がある。領域をいくつかの小領域に分割して、各小領域とその境界の方程式を各々たてて解く解法である。2次元の場合、コレスキー分解や共役勾配法では、1辺のサイズがMの領域の計算量がO(M^3)だが、領域をM^<2/3>に分割し、小領域内をコレスキー分解、小領域間を前処理付共役勾配法を用いることにより、O(M^<8/3>)で解けることが分かった。また、前処理として対角ブロック部分のコレスキー分解を用いる領域分割法は、良い収束性と高い並列性を持つ解法となる。本研究では、この解法を並列計算機上に実装し、高い並列化効率を得ることが出来た。
1996-08-28

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