多重線型効用関数の拡張とそのファジ積分標示

スポンサーリンク

概要

論文の詳細を見る
本論文では、ベクトル値関数の新しいタイプのファジィ積分の安定化を行う。まず、実数変数の多重線型効用関数の写像Φが、その特徴的な性質を保存したままで、ベクトル変数に拡張される。拡張後の写像Φは交代テンソル空間の直和[○!+]^n_<γ=1>A^γ(V)とその双対空間の直和[○!+]^n_<γ=1>A^γ(V^*)との標準的内積で標示される。このとき、[○!+]^n_<γ=1>A^γ(V)の元を可測関数とし[○!+]^n_<γ=1>A^γ(V^*)の元をルベーグ測度とすれば、Φは自然な形でルベーグ積分標示と見なされる。次に、Φは各実数変数に対して単調増加関数であるので、上のルベーグ測度がΦで定めたファジィ測度により表されることが示される。この結果、Φはファジィ測度による積分として標示されることになる。
日本知能情報ファジィ学会の論文
1995-06-15

著者

関連論文

もっと見る

スポンサーリンク