非可換多項式の因数分解について
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概要
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最近,数式処理システムの利用が盛んになりつつあり,それにともない数式処理システムは数多くの機能を有するようになった.なかでも因数分解の機能は,数学の理論を適用して多くの改良・発展がなされている.しかしそれらのデータ領域は,ほとんどのシステムにおいてユークリッド整域に属しており,その領域の算法では乗法について非可換な多項式の因数分解を行うことができない.最近Mora[1]らより乗法に関して非可換な多項式の算法についての研究がなされ始めている.一方,Cohn[2]らによる,乗法に関して非可換な多項式の研究もなされたが,因数分解の算法については未だなされていなかった.そこで著者らは,乗法について非可換な多項式(以下非可換多項式と呼ぶ)を因数分解する算法について考察した.本稿では,(1)非可換多項式が斉次である場合は,因数分解の一意性,およびその因数分解の算法について,(2)非斉次の場合比非可換多項式の因数分解の数が高々有限個であることおよび非可換多項式の因数分解を多変数連立方程式および単変数可換多項式の整数解の求解に帰着させることができることについて,報告する.
- 一般社団法人情報処理学会の論文
- 1990-03-14
著者
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