多数項の原始多項式に基づくM系列乱数の高速発生法
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概要
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M系列により擬似一様乱数列を生成する場合, 高速化のため, 通常は原始3項式を用いるが, このM系列乱数は多数項数の原始多項式に基づく乱数より劣る, という報告もある. そこで, 本論文では, 5項以上の原始多項式に基づく乱数を, 原始3項式に基づくものと同じ速度で発生する方法を提案する. その原理は, 適当な既約でない3項式を用い, 初期値をうまく選べば, この3項式の因数である, より低次で項数の多い原始多項式に基づくM系列を生成できる, という事実である. 任意の原始多項式に対応する, 次数がさほど高くない非既約3項式を求めることはできないが, ある特定のものに限れば, M系列の系統サンプリングの性質を使うことにより, 実用的な方法が得られる. 本方法では, 同じ次数の原始3項式に基づく方法と比較して, 3倍のメモリを必要とし, 初期設定にもより多くの手間がかかるが, 初期設定後は原始多項式の項数にかかわらず乱数1個あたり排他的論理和1回だけで発生できる. M系列乱数に関する理論的性質の多くは, 本方法の乱数にもあてはまる. 例として, 521次, 279項の原始多項式に基づくM系列を用いて, 16次元均等分布が保証された一様乱数を生成する方法を示す.
- 社団法人情報処理学会の論文
- 1985-01-15
著者
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