輸送費用と生産制約に関する費用の和を最小化する組立ライン決定問題
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概要
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複数の組立ラインで生産される車両は, 販売店から注文を受けたときどの組立ラインで生産するかが決定され, 組立ライン別の生産計画が作成される.このとき考慮すべきことが2つあり, 1つは生産工場から全国の販売店までの車両の輸送費を最小化することである.他の1つは生産制約である.工場や仕入先は見込みで作った月度生産計画で生産準備をしており, 販売店からのオーダーによって作られた生産計画と月度生産計画との差が少ないほどスムーズな生産ができる.この2つの生産計画の差を小さくするように組立ラインを決定することがもう1つの目標である.この異なる2つの目標を満足するために, 2つの生産計画の差を差の大きさに応じた費用で置き換え, 2つの費用の和を最小にすることを考える.この問題は目的関数がいくつかの変数の和の区分線形関数で, かつ解に整数条件が付いた区分線形計画問題に定式化できる.この問題から整数条件を緩和した問題(緩和問題)の最適解が, 変数の和の構造がある条件を満足するときは整数解になることを示す.更に, 整数解になる条件を満たさない実際の問題においても, その緩和問題の最適解が整数になる可能性が非常に高くなる性質を持っており, 実際の問題が既存の手法である可分計画法で効率的に解くことができることを示す.
- 社団法人日本オペレーションズ・リサーチ学会の論文
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