時系列解析における数値的方法 : 計算統計学的な方法
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概要
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時系列解析のための計算統計学的な方法を紹介する.状態空間モデルの利用によりいろいろなタイプの時系列に関する予測,補間,成分分解,パラメータ推定などの問題を状態推定の問題として統一的に取り扱うことができる.線形・ガウス型の状態空間モデルに対してはカルマン・フィルタによる効率的な逐次計算法が知られているが,計算機の集約的利用により,非線形・非ガウス型の状態空間モデルに対しても同様の逐次計算が実用化されている.これによって,ほとんどあらゆる形の高次元の非定常・非線形・非ガウス型時系列モデルを自由に取り扱うことが可能となった.本稿では数値積分とモンテカルロ法に基づく二つの方法を中心に解説するとともに,自己組織型の状態空間モデルによって構造パラメータと状態パラメータを同時推定するベイズ的方法についても紹介する。数値例として地震データと日経株価データのボラティリティの推定の問題を考える.
- 日本計算機統計学会の論文
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