直列型待ち行列のパーセンタイル
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概要
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多くのシステムにおいて、サービス施設が直列に接続されている直列型待ち行列に直面する。例えば、第1段が入出力装置、第2段がCUPからなるコンピュータシステム。第1段がCD端末で第2段がCPUからなるバンキングシステム等である。このようなコンピュータシステムの評価で、利用者サイドからの評価としてレスポンスタイムが重視される。レスポンスタイムは処理要求がシステムに到着してから、処理完了までの所要時間であると定義される。一般のシステムでは、レスポンスタイムに相当するものが待ち行列における系内時間である。この種の時間の評価において、これまでは平均値による評価が専らであった。しかしながら利用者のサービス感覚としては、平均の時間より、どれだけ長く待たされることが起こりうるか、時間分布の上限にむしろ関心がもたれることが多い。このような上限を規定する評価尺度としてパーセンタイルが考えられる。すなわちサービス対象のP%が含まれるPパーセンタイルを分布の上限を示す特性値として採用し、この特性値を利用者が許容できる値におさえるようシステムを設計するやり方が望まれる。本研究では、ランダム到着、指数型サービスに従う直列型待ち行列について、P%を与えて、それに対応するパーセンタイルを求める方法と計算結果の数値表を与えると共に、直列型待ち行列のパーセンタイルの特性について考察する。
- 社団法人日本オペレーションズ・リサーチ学会の論文
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