等式制約付最適化問題に対する微分可能で正確な双対ペナルティ関数について
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概要
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本稿では、等式制約を持つ非線形計画問題に対して、Wolfeの双対問題から構成される微分可能で正確なペナルティ関数について考察する。一般に、微分可能で正確なペナルティ関数は、拡張ラグランジュ関数の形で定義されるが、ここで提案するペナルティ関数も、パラメータの取り方は異なるが同じクラスの拡張ラグランジュ関数に属するとみなされる。また、このペナルティ関数は、その制約なし最大化においてNewton法的なアルゴリズムを効果的に適用することを可能にするような、非常に興味ある性質を持つことを示す。さらに、そのアルゴリズムを用いたいくつかの数値例も示される。
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