非線型名品種流問題に対する微分不可能関数の最適化によるアプローチ
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概要
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非線形費用関数をもつ多品種流問題は、交通システムや通信システムにおいてしばしば現われる重要な問題である。本論文では、目的関数が凸であるような多品種流問題に対して新しい解法を提案する。まず、非線形多品種流問題のラグランジュ双対問題が、単純な構造をもつ凸最適化問題に帰着できることを示す。つぎに、この双対問題の目的関数は一般に滑らかではないがその関数値および劣微分が最短径路問題を解くことにより計算できることを利用して双対問題を最適化するためのアルゴリズムを開発し、その収束性を証明する。このアルゴリズムは、その主な構成要素がネットワーク上の最短径路問題とネットワークの大きさとは無関係な部分問題を逐次解くことであるので、十分に大規模な現実の問題に対しても適用可能であると期待される。最後に、いくつかの数値実験を行なった結果、本論文で提案したアルゴリズムは、非線形多品種流問題に対して有効な方法とされているFrank-Wolfe法と比肩しうるものであることが確かめられた。
- 社団法人日本オペレーションズ・リサーチ学会の論文
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