利得とサービス時間により識別される客の最適制御の単調性

概要

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各期に1人の客が生産会社に到着し、ある製品の生産を依頼する。製品は多種類あり、各製品を生産に要する日数(サービス時間)およびその製品を生産すると得られる利益が、知られているとする。生産会社は注文を受注してから、製品が完成するまでの納入期問が、一定のd日以内に完了しなければならない制約条件の下で、到着した客の仕事をacceptすべきかrejectすべきかを決定する。この論文において、次のようなもっともらしい"最適政策の単調性"を調べた。未処理の仕事量または受注残をiとする。"最適政策の下ではiが増加すると利益の高い仕事だけをacceptして、iが減少すると多少利益が低くてもacceptする。言いかえるとacceptする利益の選択基準がiの単調増加関数になる。"このもっともらしい最適政策の単調性は、割引きのない無限期計画において証明された。また、有限期計画および割引き率のある無限期計画においては、単調性が成立しない反例が示された。
社団法人日本オペレーションズ・リサーチ学会の論文