確率的クリアリング・システムにおける最適時間間隔

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概要

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• 入力(例えば需要)をサービス・ステーションに溜めておいて、クリアリングを行うと、それまでに溜めていた入力のサービスを一度に行い、出力として出す"入出力サービス・システム"を考える。batchサービスの待ち行列ばかりでなく、ダムの問題などに応用出来る数学的モデルである。これまでの確率的在庫問題は、各期の需要量が独立同分布であるという強い確率的仮定が必要であったが、入力がregenerative processで表わせるという弱い確率構造の仮定で取り扱うことが可能となった。Stidhamは、集積された入力があるレベルに達したとき、クリアリングを行うというクラスの中で、平均コストを最小にする最適なクリアリング・レベルを求めた。本論文において、単位時間当りの保持費用が集積された入力の単調非減少関数であるという仮定の下では、彼の結果がクリアリング時を確率変数で与えるクラスの中でも最適となり、従って、最適なstopping timeとなっていることが示される。また、一般化されたクリアリング・システムヘの適用も得られた。クリアリング・レベルは、確率過程の平均滞在時間より計算され、容易に推定出来る。また、クリアリングを行う時刻が局所的情報、すなわち、集積された入力がレベルを越えているか、否かを観察するだけで決定出来、この簡便な方法で、最適政策が得られることを証明した。

• 社団法人日本オペレーションズ・リサーチ学会の論文

著者

• 西村 彰一

  筑波大学

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