制約充足問題への近似解法の適用検討 -N-クイーン問題を中心として-
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概要
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制約充足問題は人工知能や画像解析の分野をはじめ、グラフの問題やパズルなどの探索問題、いわゆる組み合わせ問題を対象として研究がおこなわれている。制約充足問題とは、変数の有限集合および各変数に対応する離散値の有限集合のドメインから値を選択し、すべての制約を満足するように各変数に対して値を割り当てる問題である。制約とは適用対象の構成要素およびその属性間で成立する関係を宣言的に記述したものである。 制約充足問題における従来の解法としては、バックトラックを基本とした探索による方法や整合化手法などに代表される前処理を用いる方法が代表的である。この場合には、解法としては探索空間の全域を対象としてすべての可能性を探索するもので、アルゴリズムの完全性を保証している。完全性とは、探索空間に解が存在すれば、必ず見つけられることと、解がなければ必ず存在しないことを保証するものである。 これに対して、局所探索法による解法はこのアルゴリズムの完全性を保証しないかわりに、解を高速で求めることを特徴とした近似解法である。本論文では、制約充足問題の解法である近似解法についてサーベイするとともに、パズルの代表例であるN-クイーン問題を対象として、局所探索法による解法である山登り探索と制約違反最小化ヒューリスティックに基づいた山登り探索の適用結果について説明する。
- 2005-02-28
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