簡単な楕円形偏微分方程式のディリクレ問題 : 古典的解法と関数解析(その1)
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概要
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ln this paper, the uniqueness and the existence of solution of Dirichlet and Neumann problems on the elliptic partial differential equations were proved by the classical solution and the functional analysis. By applying these theories to the fluid daynamics, I gave six considerations to problems on the velocity potential of the complete fluid daynamics, the steady Stokes's flow and the steady Ossen's one of the viscous fuild. These problems are reduced to Dirichlet and Neumann ones on Laplace, Poisson and Helmholtz equations, respectively. The main purpose of this paper are to contrast the proofs of the uniqueness and the existence of solution between the classical solution and the functional analysis, it was shown that these proofs by the classical one was very difficult for me to understand, but on the other hand in the functional analysis, since the functional spaces for each problem were deffined strictly, it was able to prove easily these properties of solution in a functional space with the orthogonal decomposition theorem or the Riesz's representation one. In this sense, I think that the purpose of this paper was achieved successfully.
- 広島文化学園大学の論文
- 1998-11-01
著者
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