エントロピーと非加法性(一般セッション,機械学習と視覚情報処理の接点,及び,社会テーマ:ハイリスク作業支援)

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概要

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本報告では,くり込まれたγ-対数尤度との縮約を用いてエントロピーが与えられ,正規化することで共形エントロピーが定義される.このエントロピーとツァリスエントロピーは簡単な関係で結びついている.また,ここで定義されたエントロピーは,τ-対数関数の積に関する恒等式が2種類存在するために,それに応じて2種類の非加法性をもつことができる.どちらが適切かは実験によって決められるべきであるが,共形性を重視すればツァリスエントロピーの持つ非加法性とは逆符号の非加法性が採用される.さらに,ダイバージェンスを定義し,一般化ピタゴラスの定理も与える.最後に,ベクトル空間R_Ωの直交分解を行い,それを利用してクラメール・ラオの不等式を導く.
2013-08-26

著者

田中勝
福岡大学理学部

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