乱流境界層内渦構造圧力の解析解について(第2報)-初期乱れ圧力および速度解析の信頼性向上-

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本研究は乱流境界層内の渦構造圧力と乱れ速度分布を解析的に求めることを目的としている。第1 報においては、流体の支配方程式であるナビエ・ストークス方程式とそれに伴う圧力に関するポアッソン方程式の漸近解を関数解析を用いて数式で求めている。この解の特徴は、流速および圧力が流れ方向にあるいはそれに垂直な横方向に対し周期境界条件を付加することにより、流れ全体にある種の安定条件が付与され、安定な流れおよび圧力を示す数式が求まることである。関数解析を用いて解析解を求める過程で演算子の非線形関数問題を演算子の線形関数の級数展開で与える問題に代えて実施し、本研究の解析解を漸近解で与えている。第1報で開発した解析方法の有効性を、第2 報で具体的な検討をした。また、これまで特別な場合を除き解が見つからないといわれる3 次元ポアッソン方程式の解を、3 次元ラプラス変換により実用的な解を求めている。これは、第1 報の2 次元ラプラス-1 次元フーリエ変換による近似解を根本的に改良している。更に、計算精度の向上に寄与する解法の開発、改善を行っている。本研究で用いた関数解析では実関数から複素関数へ変換される過程があり、非常に予測が困難な乱れた速度や乱れた圧力が解析の中で現れてくる。これにより乱れ速度分布がどのように構成されるかを示す可能性を有している。また、解の一意性を確保するため、解析で用いる関数は特殊な場合を除き全て指数関数に置き換える方法を検討し実用可能な精度が得られた。これは今後乱流現象そのものを検討する上で有用と期待される。
2011-02-28

乱流境界層内渦構造圧力の解析解について(第2報)-初期乱れ圧力および速度解析の信頼性向上-

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