石取りゲームの変種であるチョコレートゲーム
スポンサーリンク
概要
- 論文の詳細を見る
石取りゲームの変種であるチョコレートゲームについて,3方向の切断可能なチョコレートの段数を表す3つの座標{x,y,z}が不等式3y <= x+zを満たす場合を研究し,座標{x,y,z}を持つポジション(チョコレートの形)が後手必勝であるための必要十分条件は,x,y,zの排他的論理和が0であることを証明することができた.また後手必勝ポジション(P-position)の座標の集合が,立体的なシュルピンスキー図形を作り出すことを見つけることができた.この後手必勝ポジションの法則は伝統的な石取りゲームの場合とよく似ているが,証明方法はかなり異なる.また,類似のチョコレートゲームにおいて,座標がky <= x+zでkが偶数の場合に関しては,後手必勝ポジションの座標の持つ性質はまったく分かっていない.本論文で扱うような,不等式を満たすチョコレートゲームは,組合せゲームの研究では新しいものである.
- 2012-06-15
著者
関連論文
- 総合型スポーツクラブ組織づくりへの一考察 : 関西学院中・高・大陸上競技部の一貫性指導を中心に
- Combinatorial games: a research project by high school students using computer algebra systems (2) (Computer algebra--design of algorithms, implementations and applications--RIMS研究集会報告集)
- Interesting variants of the Josephus Problem: how high school students can discover theorems using computer algebra systems (Computer Algebra: Design of Algorithms, Implementations and Applications--RIMS研究集会報告集)
- 数式処理システムを利用した高校生や大学初年級の生徒による数学研究
- 数式処理システムを用いた組み合わせゲームの研究と教育への応用 (数式処理 : その研究と目指すもの)
- 石取りゲームの変種であるチョコレートゲーム
- Combinatorial Games : A Research Project by High School Students Using Computer Algebra Systems III (Computer Algebra : Design of Algorithms, Implementations and Applications)
- The Relation between Normal Play Chocolate Games and Misere Play Chocolate Games that Satisfy Inequality $y\le\lfloor\frac{x+2}{k}\rfloor$ (Computer Algebra : Design of Algorithms, Implementations and Applications)
- Combinatorial Games : A Research Project by High School Students Using Computer Algebra Systems (3) (Computer Algebra : Design of Algorithms, Implementations and Applications : RIMS研究集会報告集)