位置の測定装置における時間発展演算子II
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概要
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相互作用後の粒子とプローブの位置演算子xt,Xtが,相互作用前のそれらの位置演算子x0,X0の線形結合で与えられるという線形性の仮説を証明した.その際に位置の測定装置が満たさなければならないと考えた条件は次の4つである.1.測定結果は一意的に決定されなければならない.2.粒子とプローブの相互作用は運動量を保存しなければならない.3.粒子とプローブの時間発展演算子Uはユニタリである.4.位置x0の測定誤差ε(x0) は対象粒子の初期波動関数φ0(x0)に依存してはならない.条件4はある特定のプローブの確率密度関数に対してだけでなく,それを少し変化させた確率密度関数に対しても成立していなければならない.条件4の代わりに,測定値の平均は測定対象である粒子の位置x0の平均に等しくなければならないという条件を用いても,線形性の仮説を導出することができる.
- 2012-02-25
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