距離と誤り訂正符号 : 符号理論からネットワークコーディングへ(研究速報)

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概要

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本論文では,ネットワークコーディングでの誤り訂正における誤りをとらえる距離の概念が,従来の符号理論での誤り訂正におけるランダム誤りをとらえるハミング距離の自然な拡張になっていることを示す.この拡張した距離をテンプレート距離と呼ぶ.そして,ネットワークコーディングにおける誤り訂正符号の誤り訂正能力を,テンプレート距離で測った符号の最小距離により評価することができる.また,符号の最小距離の上界も示すことができる.更に,テンプレート距離を用いることで,ネットワークコーディングにおける誤り訂正符号の復号として,最小距離復号やリスト復号などの距離構造を利用する復号が理論的に実行可能となり,テンプレート距離はネットワークコーディングでの誤り訂正において有効な基礎概念となる.
2009-07-01

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