Linking probabilities of self-avoiding polygons (結び目とソフトマター物理学--高分子のトポロジー、そして物理学、数学および生物学における関連する話題)

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概要

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本研究では,環状高分子の溶液やネットワークの性質に深く関係する絡み合い確率を数値的に評価して考察した。絡み合い確率P_L(r)は,2つの環状高分子を重心間距離rだけ離して置いた場合に,それらがリンク・タイプLのトポロジーを持って絡み合う確率である。また,環状鎖が非自明な絡み目をつくる確率をP_<link>(r)と表す。我々は,環状鎖の長さや排除体積を変えてシミュレーションを行い,P_L(r)およびP_<link>(r)の評価を行った。その結果,これらは距離の関数としては次の関数型:P_<link/L>=exp(-αr^ν)-Cexp(-βr^μ)で表されることが分かった。ここでα,ν,C,β,μは適合変数である。上記の関数はLによらず一般的に成り立つ。さらに,排除体積が極限的に大きい場合を除いて,上式が計算結果を良く再現することがχ^2値のからも裏付けられた。
2009-04-20

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