数学(3)コース:絵を縦・横・斜めに伸ばしたり、回転したりする方法[行列と一次変換](第9回中学生向け理科数学体験授業報告)

概要

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平面に描かれた絵を、ある規則に従って対称移動させたり、縦や横や斜めに拡大させたりして、その仕組みについて考えた。2×2行列を用いた一次変換である。参加者全員中学1年生だったので、「行列」、「一次変換」云々の難しい言葉は抜きにして、単純な計算をする中で、行列の4つの数の値、また、配置によって、どのような図形に変化するかを、実際に手を動かしながら考えてもらった。中学1年生の段階ではまだ、x軸・y軸・座標などの直交座標平面の概念、比例・反比例などの関数の特別な場合を習った程度であり、今回の内容をどこまで分かってくれたのか定かではない。計算は好きらしく、熱心に計算してくれて、できあがった絵(図?)も喜んでくれた。コンピュータにさせてしまえばすぐに結果を出してくれる性質のものを、今どき、全部手計算というのは時代遅れのような気もするが、自分で計算するからこそ、途中経過もわかり、しくみを理解できるという良さもある。敢えて参加者には、面倒な計算につきあってもらった。
お茶の水女子大学の論文