無限n-ボナッチ文字列の繰り返し構造について
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概要
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隣接2項の漸化式で表されるフィボナッチ文字列を一般化し,隣接n項の漸化式でn-ボナッチ文字列を定義する.本研究では,任意のn≧2に大して,無限n-ボナッチ文字列における第k項目の有限n-ボナッチ文字列の最大連続出現数はk→∞のとき2+1/(Φ^<(n)>-1)に収束することを証明する.ここにΦ^<(n)>はn-ボナッチ定数であり,特にΦ^<(2)>=(1+√<5>)/2は黄金比として知られている.さらに,nを増加させると,最大連続数はちょうど3に近づくことを示す.
- 2007-04-19
著者
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