最小燃料問題
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概要
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要旨 u(t)を制御ベクトル関数とする状態方程式をx=f(x,u,t)とする。t=0における初期状態 x_0=x(0)から時刻 t=t_fで最終状態x_f=x(t_f)に移るとする。このとき，必要燃料(定義) J=∫^_0 |u(t)|dt を最小とするu(t)を求めることを最小燃料問題という。 最小燃料問題は他の最適制御の問題と同様，最大値原理その他の方法で研究されているが，いずれも最適制御の存在を仮定して必要条件を求めている。許容制御の存在は燃料の下極限の存在を示しているが，丁度その下極限を与えるような制御は存在しない場合がしばしば起る。 このような場合は理論的にもまた実際上にも最大値原理等は役に立たない。本論文はx+f(x)=u(t)についで解答を与えた。f(x)=k^2xの場合は単振動を最小燃料で静止させることに相当する。
- 山形大学の論文
- 1972-01-20