精度保証付きシミュレーション[4] : 偏微分方程式の精度保証
スポンサーリンク
概要
- 論文の詳細を見る
Some validated computations of the solution for partial differential equations are described. These methods are based on infinite dimensional fixed-point theorems using Newton-like operators. Interval arithmetic is used in order to take account of the effects of rounding errors in the floating point computations and check sufficient conditions for fixed-point theorems rigorously.
- 日本シミュレーション学会の論文
- 2000-09-15
著者
関連論文
- 一般化固有値問題の精度保証付き計算とその応用
- 楕円型方程式の解に対する局所一意性付き数値的検証法の効率化
- 熱対流問題の解に対する計算機援用証明 (数学解析の計算機上での理論的展開とその遂行可能性)
- Rayleigh-Benard対流の定常解に対する精度保証付き数値計算II (微分方程式の離散化手法と数値計算アルゴリズム)
- 楕円型逆固有値問題におけるポテンシャル関数の包み込みについて (偏微分方程式の数値解法とその周辺II)
- Rayleigh-Benard対流の定常解に対する精度保証付き数値計算 (精度保証付き数値計算法とその周辺)
- Navier-Stokes 方程式の解の数値的検証法について(数値計算アルゴリズムの研究)
- A priori 誤差評価定数の計算機による数値評価について(科学技術における数値計算の理論と応用II)
- 楕円型作用素の固有値問題の精度保証とその応用
- 精度保証つき数値計算の現状と動向
- Stokes方程式の有限要素解に対するa priori 誤差評価(科学技術における数値計算の理論と応用)
- Stokes方程式の有限要素解に対するa posteriori誤差評価(数値計算における品質保証とその応用 : 感度解析から証明まで)
- 無限次元固有値問題に対する固有値の非存在証明 (数値解析と数値計算アルゴリズムの最近の展開)
- Himeno BMTによるハイパフオーマンスコンピュータの性能評価(HPC-9 : 性能評価)(2003年並列/分散/協調処理に関する『松江』サマー・ワークショップ(SWoPP松江2003))
- 基本数値演算 : 内積の評価とその応用
- Numerical verification by infinite dimensional Newton's method for stationary solutions of the Navier-Stokes problems (New Development of Numerical Analysis in the 21st Century)
- 非可換調和振動子に関するcoupling型固有値問題の精度保証について (精度保証付き数値計算法とその周辺)
- 非線形楕円型問題に対する有限要素解の最大値ノルムによる精度保証(数値計算アルゴリズムの現状と展望II)
- 非凸領域における楕円型方程式の解の数値的検証法(数値計算アルゴリズムの現状と展望)
- 並行Poiseuille流れの不安定性に対する計算機援用証明 (計算科学の基盤技術としての高速アルゴリズムとその周辺)
- 九州大学計算理工学総合リサーチコアと九州大学数値解析セミナー
- Orr-Sommerfeld問題の解に対する計算機援用証明について (数学解析の理論的展開の計算機による支援・遂行可能性)
- 楕円形固有値問題における重複固有値の精度保証付き数値計算について
- 精度保証付きシミュレーション[4] : 偏微分方程式の精度保証
- Numerical Verification Methods for Solutions of Ordinary and Partial Differential Equations (Relevance and Feasibility of Mathematical Analysis on the Computer)
- 精度保証付き数値計算(1) : 不動点定式化
- 精度保証付き数値計算(2) : 線形逆作用素のノルム評価
- 解けたらうれしい線形方程式
- Some computer assisted proofs on the bifurcation structure of solutions for the Rayleigh-Benard problem (流体と気体の数学解析--RIMS研究集会報告集)
- Rayleigh-Benard 問題の大域分岐構造に対する精度保証付き数値計算(計算科学の基盤技術とその発展)
- 多倍長計算を適用した精度保証数値計算 (21世紀における数値解析の新展開)
- SCAN 2004
- Navier-Stokes方程式の解に対する数値的検証の現状と動向 (数値解析と新しい情報技術)
- 高性能大規模計算と精度保証付き計算に関するワークショップ(学術会合報告)
- SCAN 2000/Interval 2000(学術会合報告)
- 楕円型方程式の解の数値的検証法へのKrawczyk法の適用(数値計算における品質保証とその応用 : 感度解析から証明まで)
- 高次要素を用いた残差反復法による楕円型方程式の解の数値的検証法(精度保証付き数値計算法とその応用)
- 微分不能項を持つ楕円型方程式の解に対する検証問題について(精度保証付き数値計算法とその応用)
- 非線形楕円型境界値問題の解に対する精度保証付き数値計算法
- 1. 精度保証付き数値計算の現状と動向 (精度保証付き数値計算とその応用)
- 微分方程式の精度保証付き数値計算 : 逐次反復に基づく計算機援用証明 (Progress in Mathematics of Integrable Systems)
- 関数方程式の解の存在に対する数値的検証法
- 精度保証付き数値計算(4) : 区間演算と有限次元問題の精度保証(チュートリアル)
- 精度保証付き数値計算(3) : 中尾理論入門
- 偏微分方程式の解の精度保証(数値シミュレーションの品質保証)
- A computer-assisted proof of the Kolmogorov problem of incompressible viscous fluid (Mathematical Analysis of Viscous Incompressible Fluid)