有理関数による最小p乗近似とミニマクス近似の最大誤差の関係

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概要

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• フィルタなどの設計においては, ミニマクス近似が重要である. 有理関数によるミニマクス近似に関しては, 最良近似に対する特徴づけが必要十分でなされているが, 計算の容易さから最小2乗近似で代用されることが多い. しかしながら, 得られた近似がミニマクスの意味での最良近似に比べどれくらい良いかの評価は従来得られていない. 本論文では最小p乗近似(pは2以上の偶数)の解(一般にはローカルミニマム)がミニマクスの最良近似とどれぐらい近いかを理論的に検討し, 比較的簡単な解析的評価式を与えている. これは, 以前西[5]が行った線形関数による近似の場合の結果が, ある緩い条件のもとで有理関数による近似の場合にも成立することを示している. 結果としては最小p乗近似ではp=8又はp=16のときですらミニマクス近似にがなり近いことを示す.

• 社団法人電子情報通信学会の論文
• 1999-08-25

著者

• 西 哲生

  九州大学システム情報科学府

• 盧 鋒

  九州大学・システム情報科学研究科・情報工学専攻

• 盧 鋒

  九州大学システム情報工学研究科・情報工学専攻

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