ルンゲ・クッタ時間積分を用いた局所補間微分オペレータ(IDO)法による双曲型方程式解法の計算精度と数値安定性の向上
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概要
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双曲型偏微分方程式を「局所補間微分オペレータ法(IDO法)」で解くために,これまでは従属変数の時間積分をテイラー展開で行い時間微分を空間微分に置き換える方法をとってきた.しかし,この方法では補間関数の次数に時間精度が制限されるだけでなく多次元問題では計算の煩雑さから補間関数のもつ空間精度が十分に出ないということが起こる.また数値安定性の面でもCFL(Conrant-Friedrich-Levy)数による安定領域は狭い.そこで空間・時間精度の向上,数値安定性の確保を図るためにルンゲ・クッタ法による時開積分を適用する.更に物理量とその空間1階微係数を従属変数にもつIDO法の特徴を生かして,計算コストを上げずにルンゲ・クッタ法の次数を上げる方法を提案する.2次元移流方程式,1次元の波動方程式を解き,従来のテイラー展開の場合と定量的な比較を行う.また,実際の問題への適用性を示すために球面上浅水波方程式によるWilliamsonのテストケース5を行う.結果として多次元の場合についてルンゲ・クッタ法はテイラー展開より高い精度,安定性を得ることができ,有効性を確認できた.
- 社団法人電子情報通信学会の論文
- 2003-03-01
著者
-
青木 尊之
東京工業大学学術国際情報センター
-
内海 隆行
関西原研
-
吉田 浩
東京工業大学
-
内海 隆行
日本原子力研究所関西研究所光量子科学研究センター光量子シミュレーション研究グループ
-
青木 尊之
東京工業大学
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