C_<ab>曲線を用いた公開鍵暗号(1)
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概要
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昨今、楕円曲線暗号が注目され、その実用化が進んでいる。しかし、その一方で、楕円曲線は余りに独特な数学的対象で、楕円曲線暗号の将来的な安全性が心配だという意見もある。暗号の将来にわたる安全性を考慮すると、より広いクラスの代数曲線のヤコビアン群を用いた離散対数型暗号の可能性は、重要な研究課題である。C_<ab>曲線は、楕円曲線や超楕円曲線を含む、広いクラスの代数曲線である。本稿では、C_<ab>曲線のヤコビアン群の要素の表現方法とヤコビアン群における加算を実行する効率的で明示的なアルゴリズムを求め、C_<ab>曲線に対して離散対数問題を設定できることを示す。
- 1997-12-19
著者
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